İnce Cidarlı Yapılar - 3 "Crippling" nedir?
Basma Yükü altında Ani Çökme (Crippling)
Konuya ilişkin ilk yazıda ince cidarlı kirişlerdeki muhtemel hasar durumlarını ele almıştık.
Şimdi bu durumları tek tek incelemeye devam edelim. Bu yazıda basma yükü
altında ince cidarlı kirişlerdeki
Ani Çökme "Crippling"
Statik Mukavemet:
Ani Çökme (Crippling):
Noktasal basma yüküne (P) maruz kalan ve kesit alanı A olan
kirişlerdeki eksenel gerilme σ = P/A denklemi kullanılarak bulunabilir. Bu
denklem, kesitin herhangi bir bölgesinde lokal burkulma olması durumuna kadar geçerlidir. Daha net anlaşılması açısından şöyle
düşünülebilir:
Lokal burkulmanın başlamasından itibaren yük tedricen artırıldığı
takdirde stabil kalan daha rijit bölgeler yani köşeler uygulanan yüke
karşı direnç gösterebildiği halde burkulmaya başlayan bölgeler ise büyük
oranda deforme olmaya devam etmektedir. Bu durum köşe bölgelerinin
malzemenin akma sınırına ulaşmasına (Fe=Fcy) kadar devam edebilecektir doğal olarak
(bkz. Şekil-1). İşte bu
noktada kesite etki eden yük ile kiriş kesitinin oranı bize ortalama ani
çöküş gerilmesini (crippling stress, Fcc) verecektir. Burada bahsi geçen ortalama değer en fazla akma gerilmesi kadar olabilir (Fcc<=Fcy). Aslında buradan
kirişin nihai kapasitesini hesaplamış olmaktayız ki bu uçak yapılarında
öncelikli olarak engellenmesi gereken en önemli hasar durumlarından bir
tanesidir.
Hasar durumunun nasıl oluştuğu konusu daha derinlemesine incelendiğinde
görülecektir ki köşe bölgelere gelen gerilme sadece eksenel gerilme
değildir. Kiriş başları (flanges) ve kiriş gövdesi (web) stabilitelerini
kaybedip deforme olmaya başladıkça köşedeki rijit bölgelere aynı
zamanda daha fazla deforme olan noktalarda daha büyük momentler, daha az olan
noktalarda ise daha küçük momentler olacak şekilde sinüsoydal olarak değişen yayılı bir burulma momenti de etki
ettirmektedirler. Aynı deformasyonların köşelere olan bir diğer etkisi de yine sinüsoydal olarak değişen bir eğilme momentidir ki bundan dolayı köşede değişken bir
eksenel gerilme dağılımı da gerçekleşecektir. Elbette unutulmamalıdır ki
burada bahsi geçen sinüsoidal burulma ve eğilme momentleri ikincil
momentlerdir ve eksenel yüke maruz kalan yapıların düzlem normalleri
doğrultusunda deformasyonları sonucu oluşmaktadırlar.
Sonuç olarak, tüm bu etkiler eksenel yükle beraber düşünüldüğünde ani çökme (crippling)
olayının sadece teorik hesaplamalarla ortaya konamayacağını aynı zamanda
testlerle de incelenmesi gerektiğini çok net bir şekilde
göstermektedir.
(a)
(b)
Şekil-1 (a) Basma yükü etki ediyor (b)Lokal burkulmanın ardından meydana
gelen gerilme dağılımı
(a)
(b)
Şekil-2 (a) Test sonucu (b)Sonlu elemanlar analizi sonucu
Dahası, hafifletme delikli bir kirişin delik kenarlarında lokal de olsa bir gerilme yoğunlaşması meydana gelir ve bu
gerilmenin çekme olması yorulmayı basma olması da ani çökmeyi
tetiklemektedir (bkz. Şekil-2). Yani delik kenarları ve dolayısıyla delikli yapılar (pencere
çerçeveleri, ulaşım kapakları, kapılar vb. çökme(crippling)
açısından incelenmesi gereken yerlerdir.
Örnek bir hesaplama yöntemi
Şekil-3'deki
gibidir. Burada kullanılan referans, hesap açısından en sade
olanı olarak düşünüldüğünden bu metot tercih edildi.
Şekil-3 Örnek bir hesap
Soru: Paylaşımlarınız için teşekkürler. Benim için faydalı oldu diğer burkulma ile ilgili yazılarınızı merak ile bekliyorum. Daha önce blog yazısı yazmak için öneri istemiştiniz istekte bulunabiliyor isek uçaklarda birçok perçin kullanılmakta ve bu uçağın ömrünü kritik şekilde etkilemekte sonlu elemanlar metodu ile perçin ömrünü hesapladıysanız tecrübelerinizden yararlanmak isterim ön yüklemeye göre birçok şekilde kopma meydana geliyor zamanla perçimlerdr ön yükleme kaybolacaktır bayağı komplike bir hesaplama olmalı yada nasıl bir yaklaşım sergileniyor.
YanıtlaSilSaygılarımla.
Cevap: Uçaklarda yaygın olarak kullanılan perçinler “solid rivet” dediğimiz tek parça bağlayıcılar olup montajı esnasında bulunduğu deliği fazlasıyla doldurup delik iç yüzeyinde ön bir basma gerilmesi oluşturur ki bu da ömrün uzamasına yardımcı olur. Deliğin varlığından kaynaklı ömür kayıplarını nisbeten de olsa önlemiş olur. Dahası perçinlerin herhangi bir “preload” uygulama kabiliyeti ve kullanım amacı yoktur. Ömür hesapları FEM ile yapılmıyor ama perçin ile beraber bağlı olan parçaların yorulma hesapları çzel analiz metotları kullanılarak ve herbir perçine gelen yük, eksantriklik, deliklerin gördüğü işlemler, ikincil momentlerden kaynaklı gerilme yoğunlaşmaları eksenel yüklerin meydana getirdiği gerilme yoğunlaşmalarına ek olarak elbette, bearing dediğimiz delik içine gelen uniform olmayan gerilme dağılımı, by-pass yük dediğimiz perçin ile aktarılmayan yüklerin oluşturduğu gerilmeler, kenarlara olan mesafeler vb. etkilerin hepsi birden gözönüne alınarak bir hesap yapılıyor. Henüz bunların hepsini gözönüne alan ve uçağın tamamını yorulma yönünden hesaplayan bir program icat edildiğini zannetmiyorum. Elbette bu dediklerimi çok detaylı bir model oluşturarak yani 3Boyutlu elemanlarla kontakları ve bütün geometrik detayları falan da modelleyerek belki bir kısım sonuçlar alınabilir ancak uçağın tamamı düşünüldüğünde çözümü imkansız olan bir probleme dönüşür.
Teşekkür ederim 🙏
SilMerhaba Murat hocam blog siteniz hayırlı olsun. Paylaşımlarınız çok güzel olmuş. Bende ilave olarak bu konu hakkında şunu söylemek istiyorum. Crippling failure doğal olarak flange ve web de oluşacak buckling failure dan sonra olduğu için gerçek durumda cut off stress olarak tension ultimate değerini alabiliriz. Çünkü postbuckling sürecinde yapı plastik bölgeye geçtiği icin aslinda yapının dayanımı tension ultimate bölgesine kadar olmaktadır.
YanıtlaSilBahsi geçen "Cut off" değeri keside gelen ortalama gerilme değeri olup malzemenin akma gerilmesi civarındadır ve pratik olarak akma gerilmesi alınmaktadır. Sizin bahsetmiş olduğunuz durum ise lokal olarak kesitteki bir kısım nokta yada noktaların tension ultimate
Silgerilme değerlerine ulaşmasıdır. Sonuç olarak bu iki şeyi birbirinden ayırmak gerekiyor